对于已经超过法定诉讼时效期限的债务问题，我们可以采取以下几种有效途径来合理处理：
首先是积极劝说，尽量引导债务人主动偿付欠款。
尽管债务已经超出法律规定的时效，但若在此阶段内债务人愿意主动偿还债务，债权人仍然可以接受其清偿，从而使得自身的合法权益得以实现。
此外，债务人必须明确，在完成清偿事宜之后，不得以债权已过时效为借口，请求债权人返还原本归属于他们自己的资产。
其次是努力促进债务人与债权人之间达成一份还款协议。
即便是经过了诉讼时效的限制，只要双方当事人就原债务达成了明确的还款协定，我们依然应该依照法律规定对其进行充分保护。
最后一点，也是非常关键的一环，就是让债务人签署债务催收通知书。
具体来说，是由信贷机构向逾期未还借款的借款人发出借贷债务催收到期通知书，如果债务人在通知书上清楚地签字或加盖公章，应被视为对原有债务的再次确认。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。