债务人已死亡是否可以向其家属追讨未完的债务视情况而定。
1.如果该债务属于共同债务的，债务人之一死亡，家属需要共同偿还。
2.如果该债务属于个人债务，但是该债务人死亡后，其家属继承了其遗产的，应当以遗产为限承担被继承人的生前债务。
3.如果家属没有继承遗产的，家属没有义务偿还，但是自愿偿还的，法律也不禁止。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。