狗的主人应按承诺兑现酬金。因为悬赏是由悬赏广告人发出指定行为进行要约，相对人以完成特定行为而进行承诺，形成以相对人为债权人，广告人为债务人的一种关系。这种法律关系无论在形式上还是在内容上都不违反我国的法律规定和社会公德，是具有法律效力的。

《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百八十二条
履行不符合约定的，应当按照当事人的约定承担违约责任。对违约责任没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，受损害方根据标的的性质以及损失的大小，可以合理选择请求对方承担修理、重作、更换、退货、减少价款或者报酬等违约责任。
第五百八十五条
当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。