承继债权债务的处理方式如下：
1、清偿遗产债务应优先于遗赠，为特定继承人保留必要份额。
2、确定遗产债务清偿顺序；
遗产债务清偿顺序之确立，涉及继承人、遗产债务人及相关利害关系人的财产权益保护。
确立遗产债务清偿的顺序必须综合考虑两个方面的因素：
一是遗产债务发生的时间；
二是遗产债务的性质和目的。
3、遗产债务清偿顺序；
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。