一、船舶涉港留置权纠纷的处理方法如下：
1、船舶留置权是法定担保物权，其成立要件、内容及实现，均由法律直接规定；
2、船舶留置权的成立以对船舶的占有为要件；
3、船舶留置权以船舶的留置为内容等等。
二、留置权的消灭原则如下：
1、因债权消灭而消灭；
2、因债务人与债权人协商，另行提供担保替代留置担保而消灭；
3、因留置权人弃权而消灭等等。

《民法典》第四百五十七条
留置权人对留置财产丧失占有或者留置权人接受债务人另行提供担保的，留置权消灭。