可以起诉的。
借钱没有欠条起诉时应注意的问题：
1，诉讼时效：从知道或应当知道自已权益时起两年内向法院起诉。
2，起诉的法院：你应向被告(欠款人)所在地(户籍所在地或经常居住地)法院起诉。
3，证据的收集：没有借条，单凭汇款单不能独立证明他欠款的事实，因此证据方面应该更全面的收集。