当遇到老赖且没有借条时，可通过以下几种方式妥善处理。
首先，尽量收集与该债务相关的其他证据，如转账记录、聊天记录、通话录音等，这些都可能成为证明债务存在的有力依据。
若有第三方证人在场见证过借款过程，也可让证人出具书面证言。
其次，可以通过向老赖所在的社区、单位或相关部门反映情况，借助他们的力量对老赖进行一定的施压，促使其履行还款义务。
再者，若老赖有其他可供执行的财产，如房产、车辆等，可以通过申请财产保全的方式，确保在后续的诉讼过程中能够保障自己的权益。
另外，也可以尝试与老赖进行协商，制定合理的还款计划，明确还款时间和金额，让老赖逐步履行还款责任。
如果协商无果，还可以考虑向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
在诉讼过程中，要充分准备好各种证据，配合法院的工作，以争取获得有利的判决结果。