涉及到借款协议申诉展开法庭审查程序的具体所需时间，是无法给出固定范围的预估值的，因为其会被多重因素所左右，如审理法院当前待处理案件的占用情况，以及涉案案件的复杂度和传票送达的便捷性等等。
一般的情况下，从发起诉讼至开始法庭审查过程，至少需耗费一至三个月，甚至可能延续至更久的时间段。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十八条
人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状。答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式。人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。
被告不提出答辩状的，不影响人民法院审理。