在诉讼过程中，书证需以原件形式提供，若原件确实难以获取，也可提交复制件、图片、副本及摘录本。
据此，当欠条原件不慎遗失时，当事人有权提出补办请求，并以复制件、图片、副本或摘录本等方式来证明欠款事实。
然而，法院将依据案件实际状况对补办欠条的合法性进行严谨审定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第七十三条
书证应当提交原件。物证应当提交原物。提交原件或者原物确有困难的，可以提交复制品、照片、副本、节录本。
提交外文书证，必须附有中文译本。