在儿子向母亲寻求借款后未能按期偿还债务的状况下，依据我国现行的《中华人民共和国民法典》第六百六十七条以及第六百六十八条的相关明文规定，我们可以清晰地认识到借款合同通常为借款人向贷款人提出借款请求，待借款期限届满时需将借款及其利息全额归还给贷方。
借款合同理应以书面文件为准，然而在此基础上，若自然人之间就借款事宜另有特别约定的情形，则可另行处理。
倘若母亲与儿子之间已经签订了书面借款合同，且合同中明确载明了借款金额、利率、期限及还款方式等关键性条款，那么母亲便有权依照合同约定要求儿子严格按照约定时间进行还款。
如若儿子未能履行还款义务，母亲则可依法向当地人民法院提起诉讼，请求儿子归还借款本金并支付相应的利息。
当然，如果母亲与儿子之间的借款行为未曾签订书面合同或存在其他特殊约定，母亲同样可以根据具体情况以及当地法律法规，采取适当的法律手段来保护自身合法权益。

《中华人民共和国民法典》第六百六十七条
借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。