离婚之后，未直接抚养子女的那一方有义务支付抚养费。
倘若这一方拒绝履行支付抚养费的责任，那么另一方就具备了提起诉讼的权利。
从法律层面来看，抚养孩子乃是父母法定的责任与义务，当一方不履行该义务时，权利方有权要求其支付相应的抚养费。
在提起诉讼时，需要精心准备好各类相关证据。
像是离婚判决书或者调解书，这些能够明确双方的离婚事实及相关约定；
还有关于子女生活费、教育费、医疗费等方面的证据材料，这些能清晰地体现出子女在生活、学习以及医疗等方面的实际需求。
法院会依据具体的案件情况，对对方应支付抚养费的金额、支付的方式以及支付的期限等作出判决。
如果对方在判决之后仍然不履行判决内容，那么权利方可以在判决生效之后，向法院申请强制执行。
通过这种方式，能够有力地确保自身以及子女的合法权益都能得到切实的保障，让子女在成长过程中不会因为抚养费的问题而受到影响。