当离婚后出现一方未履行抚养费义务的情况时，首先可以尝试与对方进行友好协商，诚恳地要求其按时支付抚养费。
这是一种较为温和的解决方式，通过沟通也许能避免进一步的法律纠纷。
如果协商无果，那么就需要向法院提起诉讼。
法院在审理此类案件时，会综合考虑各种具体情况，比如未履行方的收入状况、子女的实际需求等，然后判决其按时支付抚养费。
并且，为了督促未履行方按时支付，法院还会在判决中规定逾期支付的利息等条款。
在执行过程中，如果对方有工资收入，那么可以申请法院从其工资中扣除相应的抚养费，这是一种较为有效的执行手段。
同时，如果对方有银行存款等财产，也可以申请法院进行财产保全并强制执行，以确保子女的抚养费能够得到切实保障。
然而，如果对方确实没有经济能力支付抚养费，法院也会根据其实际情况适当调整抚养费数额，不会让其承担过重的负担。
总之，法律始终将保障子女的抚养费权益放在首位，未履行方必须要承担相应的法律责任，以维护子女的合法权益。