就法律层面来看，关于父母双方无需支付抚养费用的约定，倘若有一方违背了这一意愿，其效力必须根据具体情况进行详尽的分析。
若此项协议是基于双方的诚实信用，且签订过程中并未涉及到任何欺诈、胁迫等违反法律法规的行为，那么从法律原则上，它应被视为有效的协议。
然而，当社会环境发生了重要变化时，如抚养孩子方面一方的经济状况急剧恶化以至于无法独立承担起抚养职责，或者孩子由于特定原因面临费用增加的问题，那么当初签署协议的一方有权向法院提出上诉，要求对抚养费用进行调整与改变。
审理法院将对包括双方的经济状况以及孩子实际需求在内的多种因素进行全面考虑，最后做出是否支持变更期待的法律裁决。
因此，对于这类反悔的有效性，绝非能够一概而论，还需结合实践中的具体情况及其所遵循的相关法律来做明智的判断。