在婚姻关系处于分居状态之时，若有一方当事人提出诉讼，请求另一方支付孩子的抚养费用，法院通常会根据子女的真实需求、双亲各自所承担的经济压力以及所在地区的实际生活状况等诸多因素综合考虑，以确保能为子女提供足够的生活保障。
至于对方当事人在此期间若提起离婚诉讼，法院在作出最终判决时所依赖的关键因素，主要是衡量双方之间的夫妻感情是否真正破裂。
具体而言，这可能涉及到是否有重婚行为、家庭暴力、频繁参与赌博活动等恶性习惯长期难以改正、或者因为情感不合导致的分居时间已经超过了两年等多种情况。
然而，如果缺乏充足的证据能够证明夫妻感情确实已经破裂，那么法院很可能不会做出离婚的判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。