在法律法规层面上，婚外情所孕育的婴儿应当与原配夫妻之间生育的子女享受同样的法定权益。
而在这种情况下，未能亲身抚养该未成年子女的父母其中一方，即为非抚养方，需要承担起向另一方有抚养责任的父母，即为抚养方支付合理的抚育费用至其成年为止。
关于这笔抚养费用的具体金额、支付方式以及期限等问题，父母双方均有权进行平等协商并达成共识。
若双方无法就此达成一致意见，则可以通过向法院提起诉讼的途径解决。
在此过程中，法院将依据子女的实际需求、父母双方的经济承受能力以及当地的实际生活水平等多方面因素，综合考虑后作出公正裁决，以确定抚养费用的具体数额。
至于抚养权的归属问题，法院通常会遵循有利于未成年人健康成长的基本原则，对相关事宜做出最终判决。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。