假如在离婚之后，对方仍然延迟未支付抚养费用，您可首先考虑与其进行进一步的商榷和沟通，以明确且具体地提醒对方支付应承担的抚养费用。
倘若协商解决此问题的可能性较小，您有权向当地司法机关提出诉讼申请，请求该机构督促被告方依法履行支付抚养费用的法定义务。
在这种情况下，法院将依据实际案情作出公正裁决，同时也可能采取强制执行措施，如冻结被告方的银行账户、查封其名下财产等手段来确保您的合法权益得到保障。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。