在婚姻关系出现裂痕且双方选择分离居住后，若有任何一方无法亲自承担起未成年子女的抚养责任，则另一方可依照相关法律规定向该方提出抚养费用支付方面的要求。
关于具体如何操作，首先可尝试通过双方友好协商的途径解决问题，共同商定出抚养费的金额、支付方式以及支付期限等关键事项，并将这些内容以书面形式记录下来，形成具有法律效力的协议。
然而，若经过充分沟通仍未能达成共识，那么便可以考虑诉诸于司法程序，请求法院依据子女的实际需求、父母双方的经济承受能力以及当地社会经济发展状况等多重因素进行裁决。
在此过程中，务必妥善收集并整理相关证据材料，例如子女日常开支的详细证明等等。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。