若您决定通过法律途径主张对已婚人士育有子女的权益，首要步骤便是收集充分的相关证据，其中包括但不限于证实孩子与其亲生父亲或母亲之间存在亲子关系的文件或鉴定报告等。
在此基础上，您可向被告所在地的法院提交正式书面诉状，请求法院依法判定被告应尽的抚养义务以及相应的抚养费用承担事宜。
在具体审判流程中，法院将审慎衡量原被告双方的经济状况及孩子的生活必需品等方面的因素后作出裁决，并以书面形式确认抚养费用的具体金额及其支付方式。
通常情况下，未亲自养育子女的一方需按照规定持续支付抚养费用至子女达到法定成年年龄为止。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。