若在特定场景下，某一方持续数年未能按约定支付相应的抚养费用，司法机关对此问题进行审理与裁决时，通常会结合诸多要素做出平衡性的判断。
首先，审理人员会对当事人未付清抚养费的主观或客观原因进行深究，若认定系故意拖延支付，则有可能裁决其一次性补足所有欠款，且需继续遵循既定的支付准则，依法履行相关义务；
倘若确因经济窘迫等客观原因导致无法按时支付抚养费用，审理人员将酌情考量是否调整支付方式及期限以满足双方的权益需求。
同时，在必要情况下，法庭也会向拖欠抚养费的一方施加一定的惩罚措施，如征收罚金等方式以示警示。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。