在绝大多数情况下，若遇到涉及一周岁半儿童权益的抚养权争端，法院普遍会倾向于将孩子的抚养权判归其母亲所有。
这是由于在这个年龄阶段，孩子往往对母亲的照料与关爱具有更高的依赖性，而母亲能够为孩子营造出更为有利的成长环境。
然而，当母亲存在明显影响孩子健康成长的相关状况，诸如重症疾病、不正当的生活兴趣以及虐待孩子等行为时，父亲同样有机会争取到抚养权的裁决。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。