在父母离婚之后进行子女抚养权的变更，通常会出现以下几种情形：首先，与子女共同居住并承担抚养责任的一方，如存在罹患严重疾病或因发生意外导致伤残无法继续履行抚养职责的情况；
其次，如果与子女共同生活的一方未尽到必要的抚养责任，甚至有可能存在虐待子女的恶劣行为，或者与其共度时光对于子女的身心健康确实产生了负面影响；
此外，当子女年满八岁且希望跟随另一方生活，同时该方也具备抚养能力并且愿意接纳时。
在以上任何情况下，均可通过向法院提交起诉状申请变更抚养权。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。