一般而言，原配偶并无法律规定的抚养义务来负责照料小三所生的孩子。
在法律层面，抚养义务主要是依据法定的亲属关系而产生，例如父母对于自己亲生子女的抚养责任。
原配与小三的孩子之间并不存在这种法定的抚养关系。
然而，若原配出于自愿或在某些特殊情形下，如经过合法的收养手续等途径，接手承担起抚养该孩子的责任，那么此时便有可能产生相应的抚养义务。
。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。