倘若在婚姻关系结束之后，另一方未能按照法律规定向子女提供必要的生活费用，那么在这种情况下，您有权依法向具有管辖权的人民法院提出诉讼。
首先，您需要精心准备一份详尽的起诉状，其中应详细列明原被告双方的个人身份信息、明确具体的诉讼请求以及所依据的事实与理由。
同时，为了确保诉讼的顺利进行，您还需积极搜集相关的证据材料，例如离婚协议中有关抚养费支付事宜的具体条款、对方未按期支付抚养费的相关证明文件等等。
当法院正式受理此案后，将会对案件进行全面而深入的审查。
通常而言，只要离婚协议或者法院判决已经明确了抚养费的支付方式及金额，并且对方存在故意拖欠的行为，那么您获得胜诉的机会将相当大。
若法院作出判决后，对方仍然拒绝履行支付义务，您便可依法申请强制执行。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。