在离婚事件发生之后，若其中一方未能依照先前达成的离婚协议或是相关法律裁决履行支付抚养费用的义务，那么法院通常会首先要求这一方作出合理的解释。
在无法找到合理理由的情况下，法院将会对此做出最终的裁判，即责令其按照之前签订的离婚协议或者是法院裁决中所规定的金以及支付方式来承担起支付抚养费用的责任。
然而，倘若该方仍然拒绝支付，那么法院有可能会采取强制性的执行手段，如从其个人收入中进行扣除、冻结其银行账户等措施。
此外，未能按时支付抚养费用的行为也有可能对其对子女的探望权利产生不利影响。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数的合理要求。