倘若在离婚过程中，有一方未能承担支付孩子抚养费用的责任，首先我们应该与对方尝试进行沟通与协商，对相关责任和义务做更为清晰明了的界定。
若协商结果无法达成共识，那么我们便可向法院提出诉讼请求，要求对方支付所拖欠的抚养费用。
在此过程中，法院通常会依据双方的经济状况、孩子的实际需求以及当地的生活水平等多方面因素，综合考虑后确定抚养费的具体金额，并且会采取强制措施，要求未支付方切实履行其应尽的义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。