关于是否应当对未能承担子女抚养费用的父母进行法律惩处，答案是予以否定的。
以下是您可能遇到的几类情况以及对应的应对策略:
首先，建议您尝试通过双方友好协商来解决问题。
其次，若以上方式无法奏效，您还可以选择诉诸司法程序。
这两种途径无疑是解决该类问题的关键所在。
若您和配偶是以契约形式解除婚姻关系，那么依据你们双方共同签署的《离婚协议》中关于抚养责任的规定，您有权要求对方履行责任，如若违约，您亦可据此协议向当地法院提出诉讼请求，以此维护您及子女权益。
若是在法院主持下完成离婚手续，除了《离婚调解书》外，您们还有可能达成一份关于财产分配的额外协议，其中必然包含有关子女抚养的条款。
倘若未负责抚养孩子的父母一方拒绝遵守相关约定，您可以重新发起诉讼，要求法院重新裁判并强制执行。
最后，若是通过法院判决离异的情形，您可以直接凭借离婚判决书中的抚养费用支付条款，向法院申请强制执行。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。