在处理涉及到境外人员婚姻关系的情况下，当事人对于抚养权的争夺与中国大陆境内居民在相关事务中的态度并没有本质上的区别。
关于具体的标准，我们可以提供如下指导:
首先，对于不满两周岁的孩子，父母双方在诉讼过程中通常会争取他们的抚养权。
但是，若是出现以下几种特殊情况，他们则可能得到不同的判决。
例如:
若母亲患有长期难以治愈的传染病或其他严重疾病，对孩子的健康产生了负面影响，那么孩子有可能跟随父亲生活;
另外，如果母亲虽然具备抚养条件却未尽到抚养责任，而此种情况又被父亲提起，那么孩子也有可能得以跟随父亲生活;
最后，如果因为某种特殊原因，孩子确实无法继续跟从母亲生活，那么这种状况下，法院也可能将孩子判给父亲。
其次，如果孩子年满两周岁，那么无论是父亲还是母亲都有权争取孩子的抚养权。
在此基础上，无论哪一方提出申请，他们都需要满足特定的条件才能获得优先权。
比如:
父母中有一人已进行了永久性的节育手术或者由于其他原因失去了生育能力，这一点就能够成为孩子跟随他生活的重要依据;
再者，孩子在原有的生活环境中已经渡过了很长一段时间，如果突然更换环境可能对孩子的成长带来不利影响，那么这项因素也是法官考虑抚养权归属的参考因素之一;
此外，如果一个家庭中已经没有其他的孩子，而另一个家庭中还有其他孩子需要抚养，那么这也能成为决定抚养权归属的证据之一;
最后，如果一方以另一方面患有长期难以治愈的传染病或者其他严重疾病等理由，或是存在其他对孩子身心健康不利的情况来为自己辩护，那么这些将会直接影响法官对抚养权归属做出结论。
再次，如果夫妻双方在抚养孩子的问题上，条件大体相当，且双方都坚决主张让孩子与自己生活，那么法官将会根据特定的因素，慎重做出裁决。
其中包括:
如果子女是由祖父母或者外祖父母单独扶养长大，并且祖父母或者外祖父母有能力并且愿意协助子女照看孙子女或者外孙子女，那么，子女跟着父方或者母方生活便成为了优先考虑的因素。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。