在存在母亲无视照顾孩子义务的情况下，可以径直向具备合法管辖权的法院提出诉讼请求。
父母对于尚未成年的子女负有法定的扶养责任和义务，根据此规定，我们可采用以下步骤来进行诉讼过程中的各项事宜:
首先，父亲或亲生子女本身有权直接向法院提交有关诉讼请求的起诉书;
其次，经过法院对起诉书进行审查后，若发现符合相关法律规定的起诉资格，应准予接受案件并予以立案受理;
最后，法院将向被告发送相应的起诉状副本，同时通知原告已经完成立案程序等。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。