关于抚养费用争议，倘若人民法院自收到申请执行书之日起已超出六个月仍无任何行动，那么，相关申请执行者有权向上级人民法院提交新的申请请求予以执行。
经过上级法院的认真审阅，它既有权指示原本负责审理此案的下级法院在指定时间内执行完毕，也可以决定本身亲自执行或者指令其他同级人民法院代为执行此事。
若已经通过诉讼方式结束婚姻关系，但是对方却未按照生效判决支付抚养所需的费用，那么您可以向一审法院提交情况说明，由该庭对未能执行判决的一方进行教育与提醒，敦促他们积极承担并履行抚养子女的责任。
然而，若是对方依然我行我素，无视警示教育，坚决拒绝执行法院判决，根据相关法律规范，您作为一方当事人，可以向一审法院提出申请，强调寻求强制执行的正当性。
实施强制执行措施的具体办法包括:
第一，提取、扣留被告（即被申请人）的资产储蓄或劳动收入，例如请求被执行人所在单位协助从其工资中按月扣除;
其次，查封、扣押、冻结以及变卖被告（即被申请人）的财产。
这里所谓的“财产”被查封、扣押之后，法官会下达指令要求被执行人在特定时限内履行法律规定的义务。
假如被执行人违反这一规定，不按时履行，法院就有权将被查封、扣押的财产交给相关机构进行拍卖或者变卖，以此迫使义务所有人履行义务。

《民事诉讼法》第二百三十三条
人民法院自收到申请执行书之日起超过六个月未执行的，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或者指令其他人民法院执行。