您可以采取以下途径处理孩子父亲未履行抚养义务的问题：

首先，我们建议孩子的母亲以合法的方式提起诉讼，请求法庭强制孩子的父亲履行其应尽的抚养责任。
其次，根据现行法律法规，在孩子由父母其中一方直接抚养的情况下，另一方有义务承担部分或全额的抚养费用。
具体的负担比例以及支付周期的确定，可由双亲协商达成共识；
若无法达成一致意见，则需由当地法院进行裁决。
因此，孩子的父亲作为非直接抚养人，必须按照法律规定，按时足额地支付孩子的抚养费用，这是他不可推卸的法定责任。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。