关于一方拒绝支付抚养费用之情形所采取的适当措施如下:
倘若双方协议离婚时，未担负直接监护责任的一方未能支付相应扶养款项，则另一方可向当地法院提出诉讼，以先前已达成的相关协定作为有力证据，要求法院裁决并命令协议对象切实承担其应当尽到的法定职责。
反之，若通过司法途径解决离婚问题，那么若有一方未能做到执行法院做出的抚养费用偿还决定，另一方便可以立即向相同级别的司法机关申请强制执行。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。