关于离婚未支付孩童抚养费用事宜的解决之道探讨如下:
在协商仲裁的情况下，若作为直接监护人的一方没有按时缴纳抚养费用，另一方可向当地法院提出诉求，并以先前签订的相关协定作为有效证据，强烈要求法院裁决并责令对方严格遵循其应该承担的义务。
至于法庭下达了抚养费用的判决结果后，如果作为被告的一方仍然拒绝履行，那么另一方便有权直接向审判机关提出强制执行的申请。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。