当夫妻离婚之后，其中一方背弃了抚养孩子的责任，拒绝支付约定应承担的抚养费用时，我们可以尝试通过友好协商解决问题，但如果协商无法完成，那么便有权利向具有管辖权的法院诉求，请求法院作出公正裁决，命令对方承担起抚养未成年子女的法律责任。
值得注意的是，在离婚事件中涉及到的子女抚养问题上，尽管孩子的抚养权已经明确由某一方单独持有，但是对于另一方而言，仍然负有按照本国法律规定向其支付一部分或全部抚养费用的义务。
具体的费用金额及支付时间均应该由双方达成共识来决定。
若无法协商成功，则向人民法院申请深思熟虑的裁决便显得尤为重要。
在此过程中，我们需要遵守的法律条款是，如前所述的协议或裁决并不妨碍孩子在特定情况下对亲生父母任何一方提出超过先前协议或裁决所规定的合理金额的需求。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《中华人民共和国民法典》第一百九十六条
下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。