陷入法院失信被执行人黑名单的一方，同样有着请法院裁定其拥有子女抚养权的权利。
关于子女抚养权的归属问题，两个当事方均有权进行正当竞争，各自提出自己的要求并展开交流与商洽。
如若在双方的互动过程中出现矛盾和争执，未能达成共识，便可向法院提起诉讼，请法院基于事实作出公正裁决。
在此过程中，法院将从多个层面，包括双方的经济条件、教育背景以及其他各类相关因素加以精确衡量估算，力求基于对子女身体健康及全面发展最为有利这一根本原则，做出公平合理的抚养权归属决定。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。