对于由第三者所生育之子女，若该男性当事人未承担起直接抚养责任，则仍需承担相应的抚养费用。
根据相关法律规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的权益，包括享有父母抚养的权利。
因此，作为未直接抚养非婚生子女的亲生父亲或母亲，负有对未成年子女或无法独立生活的成年子女提供抚养费的法律义务。

《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。