若在解除婚姻关系之后，未直接承担抚养责任的一方并未按时支付其应当支付的抚养费用，那么负有监护义务的另一方则可凭借未成年子女的身份，通过向当地法庭提出诉讼的方式来解决此问题。
倘若法庭最终裁定要求对方将抚养费用交付出来，但对方并未遵守法庭所做出的关于抚养费用的决定，那么在该决定规定的履行期间圆满结束的两年之后，监护人便可依法向法院申请强制执行。
对于那些拒绝遵循人民法院关于抚养费的生效判决的人士，国家有权对他们实施15天以内的拘留惩罚。
倘若存在被强制执行的能力却仍然选择不去履行，且情节严重者，还有可能面临刑事处罚，具体刑罚为3年以下的有期徒刑、拘役或者罚金。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。