在关系到子女抚养权归属的诉讼案件中，父母双方的外遇行为并不会显著地对其最终的判决造成实质性的影响。
然而，为了妥善处理这个问题，双方可以先行进行友好商议。
如果协商无果，则法庭将会根据父母双方的各项资格标准，如各自的经济状况、家庭生活环境以及孩子的年龄大小、男女倾向性等等因素，做出公允且符合实际的决定。
值得注意的是，对于年纪尚幼的两岁以下儿童，法律通常会判处给母亲抚养照顾。
因此，在这一点上，双方仍需要从大局出发，寻求最大化的公约数。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，孜无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况按照最有利于未成年女的原则判决。子已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。