在未婚生子度过了三年时间之后，依然有权利提起诉讼追讨抚养费用。
即便是非婚生子女，他们同样享有与婚生子女同等的法律权益待遇。
在未给非婚生子女提供直接抚养照料的一方父亲或者母亲，也应该承担起诸如支付抚养费用之类的责任义务。
值得一提的是，针对此类诉讼索要抚养费用的情况，不受到诉讼时效方面的任何限制规定。
我们应该明白，抚养费用的具体数值主要是依据子女的现实生活需求、父母双方的经济承受能力以及当地的实际生活水平等因素来综合考虑并予以确定。

《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。