依据《中华人民共和国民法典》中第三十六条所明确的内容，倘若监护人因涉嫌犯罪而面临刑事拘留，其履行监护职责的能力势必受到影响。在此情况下，居民委员会、村民委员会、教育机构、医疗机构、妇联组织、残联组织、未成年人保护组织以及依法设立的老年人群体组织、民政部门等均有权向人民法院提出撤销监护人资格的申请，同时还需安排适当的临时监护措施。
此外，人民法院也将依照“最有利于被监护人”的原则，依法指定新的监护人。若以上述各类组织及民政部门未能及时提出申请，则应由民政部门代为向人民法院提出申请。因此，当父母亲因涉嫌犯罪而面临刑事拘留时，他们的子女可由上述各类组织或民政部门安排的临时监护人进行照料。

《中华人民共和国民法典》第三十六条监护人有下列情形之一的，人民法院根据有关个人或者组织的申请，撤销其监护人资格，安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人：
（一）实施严重损害被监护人身心健康的行为；
（二）怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；
（三）实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。
本条规定的有关个人、组织包括：其他依法具有监护资格的人，居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、残疾人联合会、未成年人保护组织、依法设立的老年人组织、民政部门等。
前款规定的个人和民政部门以外的组织未及时向人民法院申请撤销监护人资格的，民政部门应当向人民法院申请。”