若其中一方拒绝支付抚养费用，申请法院强制执行抚养费是合理合法且可行的方式之一。
当离婚协议签订之后，若有一方未能按照约定履行抚养费用的支付责任，另一方有权向初审法院提起诉讼，请求初审法院对未执行判决的一方实施教育和警告行动，督促其履行抚养子女的法律义务。
如若当事人依然固执己见，不听从劝告，不接受教育，坚决抵制执行判决，依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一方可向初审法院提交申请，要求法院采取强制执行措施。

《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。