首先，应前往原先新生婴儿诞生的医院，找到曾经接待新生婴儿的科室，向其索取并开具住院分娩医学情况的明确证明文件。
其次，新生婴儿的家长还需亲自前往当地的妇幼保健机构，领取出生医学证明补发申请表格，在认真填写完毕后，务必提交父母双方的身份证明复印件以及户口簿复印件等相关材料。
最后，将由医院开具的证明文件递交给当地的卫生行政管理部门，以便进行出生证明的补办手续。

《民法典》
第十五条【自然人出生和死亡时间的判断标准】自然人的出生时间和死亡时间，以出生证明、死亡证明记载的时间为准;没有出生证明、死亡证明的，以户籍登记或者其他有效身份登记记载的时间为准。有其他证据足以推翻以上记载时间的，以该证据证明的时间为准。