若父亲不幸离世，而母亲决定改嫁他人，根据现行相关法规的明确表述，父母与未成年子女之间的亲情纽带不会因为父母婚姻的终结而遭到割裂。即便父母在离婚之后，子女无论由哪方亲属进行实际抚养照料，他们仍然是双方家长的合法子女。在此情况下，父母对子女仍然享有教育、保护以及抚养等方面的法定权利及义务。因此，当父亲离世之后，原本并非孩子抚养权归属者的母亲，便有权依法接手并承担起孩子的抚养责任。倘若孩子在过去一直由母亲亲自抚养照顾，那么在这种情况下，抚养权依然应当归属母亲所有。

《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。