在婚姻关系尚未解除的情况下，若其中一方未能履行为其子嗣承担抚养责任之义务，那么相对于未尽责的一方而言，另一方完全有权向法院提交诉讼请求并索求抚养费用。
在启动上述法律程序之前，原告即受害一方应当提前准备好包括起诉状在内的全部诉讼文书材料，并且需要详细收集所有能够证明被告（即未尽责方）存在未尽抚养责任这一事实的相关证据。
完成上述准备工作后，原告可前往当地法院的立案大厅进行立案请求。
根据我国相关法律条款的明确规定，即便父母在婚姻关系存续期间未能履行抚养责任，其未成年子女或已达到成年但仍无法独立生活者，依然享有收取养育费用的合法权益。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。