在女方离异之后，确实有权利更改未成年子女的姓名，但需经当事人或其监护人提出正式申请并提交给户籍管理部门进行变更登记作业。
倘若因为母亲擅自改变已有子女姓名，并将其冠以继母或继父之姓引发争议，则应按照规定恢复原有姓名。
同时，作为男女双方都应该遵守法律法规，不得借此为由拒绝承担对子女的抚养责任，让孩子从小能够享有完整的家庭成长环境和幸福生活。

《中华人民共和国户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十九条
父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。
父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。