在遵循中国现行法律法规的前提下，对涉及到两周岁及以上未成年人抚养权归属问题的处理方式如下：
如若父母双方面临此类情况，且都有强烈意愿争取孩子的抚养权，那么在同等条件下，法院会倾向于将孩子的抚养权交给已经完成绝育手术或由于各种原因导致丧失生育能力的那一方。
在这种情况下，取得抚养权的家长需负起相应的抚养责任，如果未能履行其抚养义务，另一方有权依法申请变更抚养权。
值得注意的是，依据相关法律规定，父母与子女之间的亲子关系并不会因婚姻关系的解除而消失。

《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。