关于如何鉴定继子女与其所谓的“父亲”或“母亲”之间抚养关系的确立标准主要注重以下三点来进行判断：
首先，若继子女尚未达到法定成年年龄，由其亲生父母中的其中一方携同共同跟随继父继母共同居住时，此时我们可以理解为，如果继父继母为其支付了部分乃至全部的日常生活和基础教育开支费用，那么便可视为存在合法的抚养关系；
其次，当已过法定成年年龄的继子女实际上长时间地给予继父母适当的经济支助及精神抚慰的话，也同样可以被认定为具备继子女与继父母间的抚养关系；
最后，如果继子女确实与继父母共同生活，那么其间继父母所提供给继子女的生活关怀照顾以及供养又或者虽然并未与继父母共同生活，但是继父母却仍然承担了他们部分乃至全部的生活所需开支和基础教育费用，这样也同样可以视作为合法的抚养关系。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条
继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。