在离婚之后，子女的姓名变更必须得到其生父的许可方可实施，倘若生父对此持有异议，那么母亲就无权擅自将子女的姓氏更改为母姓。
若母亲已经更改了子女的姓氏，则应尽速恢复为此前跟随父亲的姓氏。
在生父表示同意子女更改姓氏时，需备妥申请人本人的申请书、生父及生母共同签署的协议书、户口簿复印件、有效身份证明文件以及所在社区或学校开具的准许变更证明等相关材料。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
《中华人民共和国户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。