在如下情况中，女方有权拒绝承担抚养费用：
首先，倘若双方能够达成一致意见，决定子女由男方实际监护并护理，且在这种情况下女方无需支付任何抚养费用，同时也不会对子女的成长和发展造成不良影响，那么女方可以不必承担此项义务。
其次，若女方在不定期地遭受疾病困扰或者丧失部分劳动能力，同时又无法获得额外的经济收入以维持正常生活，且在此种状况下直接负责照看孩子的男方具备足够的财务能力来满足孩子的基本需求，那么女方同样可以拒绝承担抚养费用。
再次,当给付抚养费用的女方因为触犯法律法规或者其他严重行为而遭到司法机构的拘禁或者劳教处罚，从而导致其失去经济能力，无力履行原先的协议或法院判决所规定的抚养义务时。
不过，当女方的人身自由得到恢复，重新获得经济来源之后，仍然需要依据当初的协议或法院判决向孩子支付相应的抚养费用。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。