在男方离世后，我们通常会让孩子跟随着母亲，但如果母亲有如下情况出现，抚养职责可能需要由有经济实力的祖辈、兄妹来承担：
一是存在长期且无法治愈的传染病或严重健康问题，使她不能再与孩子共度时光;二是在具备抚养条件下却不尽职尽责，而父方坚持要孩子跟随他们生活;三是在某种特殊情况下，确实不适合让孩子继续跟母方生活。

《民法典》第一千零七十四条
有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。
有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。
《民法典》第一千零七十五条
有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，有扶养的义务。
由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。