如下证据当事人在争夺孩子抚养权时需要向法院进行提交：
证明自己具有抚养优势的相关证据。例如，收入、住房条件、学历证明、与子女关系良好等；
证明另一方有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的相关证据。例如，另一方存虐待子女、不尽抚养义务、患有严重疾病等情形；
其他证据。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第四十六条
对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（一）已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力；
（二）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利；
（三）无其他子女，而另一方有其他子女；
（四）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。